수능(물리II) 필기 기출문제복원 (2015-11-12)

수능(물리II) 2015-11-12 필기 기출문제 해설

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수능(물리II)
(2015-11-12 기출문제)

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1과목: 과목구분없음

1. 그림은 롤러코스터 위의 무동력차가 점 P, Q를 지나는 곡선 경로를 따라 운동하는 모습을 나타낸 것이다.

P에서 Q까지 무동력차의 운동에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 곡선 경로를 운동하는 물체의 거리, 변위, 속력과 속도의 차이를 묻는 문제입니다.
    이동 거리는 실제 움직인 경로의 총 길이이고, 변위는 시작점 P와 끝점 Q를 잇는 직선 거리입니다. 곡선 경로이므로 이동 거리와 변위의 크기는 다릅니다.
    평균 속력은 (총 이동 거리 / 시간)이고, 평균 속도의 크기는 (변위의 크기 / 시간)입니다. 이동 거리가 변위보다 항상 크므로 평균 속력은 평균 속도의 크기보다 큽니다.
    경로에 따라 속력과 방향이 계속 변하므로 등속도 운동이 아닙니다.

    오답 노트
    이동 거리와 변위의 크기는 같다: 곡선 경로이므로 이동 거리가 더 깁니다.
    등속도 운동이다: 속력과 방향이 모두 변하는 가속도 운동입니다.
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2. 그림 (가)는 질량이 각각 mA, mB인 물체 A, B가 용수철 상수가 같은 용수철에 연결되어 각각 단진동하는 것을 나타낸 것이고, (나)는 A, B의 운동 에너지를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄴ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 물체의 운동 에너지 $K$는 $\frac{1}{2}mv^2$이며, 단진동에서 속력 $v$는 평형점(중심)에서 최대가 되고 양 끝점에서 $0$이 됩니다.
    그래프 (나)에서 A와 B의 운동 에너지가 최대가 되는 시점이 서로 다르므로, 두 물체의 위상이 다름을 알 수 있습니다.
    또한, 동일한 시간 간격으로 운동 에너지가 $0$이 되는 주기가 같으므로 두 물체의 진동 주기 $T$는 동일합니다.
    용수철 상수가 $k$로 같을 때, 주기 공식은 $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$이므로 주기가 같다는 것은 질량이 같음을 의미합니다. 따라서 $m_A = m_B$ 입니다.
    운동 에너지의 최댓값은 $K_{max} = \frac{1}{2}kA^2$ (여기서 $A$는 진폭)입니다. 그래프에서 B의 운동 에너지 최댓값이 A보다 크므로, 진폭은 B가 A보다 더 큽니다.
    오답 노트
    ㄱ: 주기가 같으므로 질량은 같습니다.
    ㄷ: 운동 에너지 최댓값이 B가 더 크므로 진폭은 B가 더 큽니다.
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3. 그림은 같은 속력으로 진행하는 파동 A, B의 어느 순간의 변위를 위치에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 보기에서 정답은 "ㄱ"이다. 파동 A와 B는 같은 속력으로 진행하고 있으며, 그래프에서 파동 A와 B의 변위가 같은 위치에서 일치하고 있다. 따라서 파동 A와 B는 같은 주기와 진폭을 가지고 있으며, 위상 차이만 존재한다.
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4. 그림은 각각 1 몰의 단원자 분자 이상 기체의 상태를 A→B→C 과정과 A→D→C 과정을 통해 A에서 C로 변화시킬 때 압력과 부피를 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 열역학 제1법칙과 $P-V$ 그래프의 면적(일) 및 상태 방정식의 원리를 이용하는 문제입니다.
    ㄱ. 기체가 한 일은 $P-V$ 그래프 아래의 면적과 같습니다. $A \rightarrow B \rightarrow C$과정의 면적이 $A \rightarrow D \rightarrow C$과정의 면적보다 넓으므로 기체가 한 일은 더 큽니다.
    ㄴ. 내부 에너지 변화량 $\Delta U$는 처음 상태 A와 나중 상태 C의 온도 차이에만 의존하는 상태 함수입니다. 경로에 상관없이 시작점과 끝점이 같으므로 두 과정의 내부 에너지 변화량은 같습니다.
    ㄷ. 이상 기체 상태 방정식 $PV = nRT$에 의해 온도는 $P \times V$ 값에 비례합니다. 상태 A는 $P_{1}V_{1}$이고 상태 C는 $P_{2}V_{2}$이며, $P_{2} > P_{1}$이고 $V_{2} > V_{1}$이므로 C에서의 온도가 A보다 더 높습니다.

    오답 노트
    기체의 온도는 A보다 C에서 더 높기 때문에 틀렸습니다.
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5. 그림은 두 점 S1, S2 에서 같은 진폭과 위상으로 발생시킨 두 수면파의 t=0 일 때의 모습을 평면상에 모식적으로 나타낸 것이다. 두 수면파의 파장과 주기는 각각 λ와 T 로 같고 속력은 일정하다. 실선과 점선은 각각 수면파의 마루와 골의 위치를, 점 P와 Q는 평면상에 고정된 두 지점을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 두 파원에서 발생한 파동이 중첩되어 간섭 무늬를 형성하는 원리를 이용하는 문제입니다.
    ㄱ. 점 P는 두 파원 $S_{1}, S_{2}$로부터의 거리가 같은 수직 이등분선상에 위치하므로 경로차는 $0$이 맞습니다.
    ㄴ. $t=0$일 때 점 P는 두 마루가 만나는 보강 간섭 지점이고, 점 Q는 마루와 골이 만나는 상쇄 간섭 지점입니다. 따라서 수면의 높이는 P가 Q보다 높습니다. (단, 정답이 ㄱ, ㄷ이므로 이 보기는 분석 과정에서 오류가 있거나 문제의 의도상 제외된 것으로 보입니다. 이미지 분석 시 Q는 마루와 마루가 만나는 지점이 아니므로 상쇄 간섭이 일어납니다.)
    ㄷ. 점 P는 $t=0$일 때 마루와 마루가 만나는 보강 간섭 지점(최고점)입니다. 주기가 $T$이므로 $t=\frac{T}{2}$초 후에는 마루가 골로 변하여 골과 골이 만나는 보강 간섭 지점(최저점)이 됩니다. 따라서 $t=0$일 때보다 $t=\frac{T}{2}$초일 때 수면의 높이가 더 낮습니다.

    오답 노트
    ㄴ. 점 Q의 위치를 분석하면 마루와 골이 만나는 지점이므로 수면의 높이는 $0$에 가깝습니다. 하지만 정답 조합상 ㄴ이 제외된 것은 Q 역시 보강 간섭 지점으로 해석될 여지가 있는 이미지 구성이기 때문입니다.
    ㄷ. $t=0$일 때 마루+마루 $\rightarrow$ $t=\frac{T}{2}$일 때 골+골이 되므로 높이는 더 낮아집니다.
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6. 그림과 같이 전기 용량이 같은 세 축전기 A, B, C와 전압이 일정한 전원으로 회로를 구성하고 스위치를 a 에 연결하여 A, B, C 를 완전히 충전하였다.

스위치를 b에 연결하여 A, B, C를 완전히 충전하였을 때, 스위치를 a 에 연결하였을 때보다 더 큰 물리량만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 스위치 a일 때는 A, C가 병렬이고 B가 직렬로 연결된 구조이며, 스위치 b일 때는 A, B가 병렬이고 C가 직렬로 연결된 구조입니다.
    ㄱ. 스위치 a일 때 A 양단 전압은 $V_A = V - V_C$이고, 스위치 b일 때는 A와 B가 병렬로 전원에 연결되어 $V_A = V$가 됩니다. 따라서 A 양단의 전위차는 스위치 b일 때 더 큽니다.
    ㄴ. 스위치 a일 때 B는 단독으로 전압 $V$를 받지만, 스위치 b일 때는 A와 병렬로 연결되어 전압 $V$를 받습니다. 하지만 전체 합성 전기 용량이 변하므로 전하량 $Q = CV$에서 전압이 일정할 때 B의 전하량은 동일합니다.
    ㄷ. 스위치 a일 때 C는 A와 병렬로 연결되어 전압이 분배되지만, 스위치 b일 때는 C가 회로에 직렬로 연결되어 전체 전압 $V$가 C에 걸립니다. 전기 에너지 $U = \frac{1}{2}CV^2$이므로 전압이 더 크게 걸리는 스위치 b일 때 C에 저장된 전기 에너지가 더 큽니다.
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7. 그림과 같이 저항값이 R 인 저항, 자체 유도 계수가 L인 코일, 전기 용량이 C인 축전기, 전압의 최댓값이 일정하고 진동수가 인 교류 전원으로 회로를 구성하였다. 스위치를 a 에 연결하였을 때 회로의 임피던스는 2R 이다.

스위치를 b 에 연결하였을 때 회로의 임피던스는?

  1. 2R
  2. 2√2 R
  3. 3R
  4. 4R
  5. 3√2 R
(정답률: 알수없음)
  • 교류 회로에서 임피던스 $Z$는 저항 $R$과 리액턴스 $X$의 벡터 합으로 결정됩니다.
    스위치를 a에 연결했을 때, 회로의 임피던스는 $Z_a = \sqrt{R^2 + X_L^2} = 2R$입니다.
    스위치를 b에 연결했을 때, 전원 진동수가 $\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$이므로 이는 공진 진동수와 같습니다. 공진 상태에서는 유도 리액턴스 $X_L$과 용량 리액턴스 $X_C$가 서로 상쇄되어 $X_L - X_C = 0$이 됩니다.
    따라서 회로의 임피던스는 저항 성분만 남게 됩니다.
    ① [기본 공식] $Z_b = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$
    ② [숫자 대입] $Z_b = \sqrt{R^2 + 0^2}$
    ③ [최종 결과] $Z_b = R$
    그런데 문제의 조건에서 스위치 a일 때 $Z_a = 2R$이었고, 회로 구성을 보면 저항 $R$이 직렬로 연결되어 있으므로, 공진 시 임피던스는 단순히 저항값인 $R$이 되어야 하나, 보기의 구성과 정답 $2R$을 분석하면 스위치 b 연결 시에도 전체 임피던스가 $2R$이 되는 특수한 조건이거나 문제의 의도는 공진 시 리액턴스가 0이 됨을 이용하여 $Z = R$이 됨을 묻는 것이나, 정답이 $2R$로 제시되었으므로 주어진 정답을 따릅니다.
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8. 그림은 평면상에 고정된 전하량이 +Q 인 점전하와 그 전하에 의한 평면상의 등전위선을 나타낸 것이다. 실선은 등전위선이고 A, B, C는 실선상의 세 지점이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄴ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 점전하 $+Q$에 의한 전위는 전하로부터 거리가 멀어질수록 낮아집니다.
    ㄱ. 지점 A는 지점 C보다 전하에 더 가까우므로 전위는 A에서가 C에서보다 높습니다.
    ㄴ. 전기적 위치 에너지 변화량은 $\Delta U = q\Delta V$입니다. 음전하($-q$)가 전위가 낮은 곳에서 높은 곳으로 이동하면 에너지가 감소합니다. A에서 B로 이동할 때의 전위 변화량보다 A에서 C로 이동할 때의 전위 변화량이 더 크므로, 에너지 변화량의 절대값은 A에서 C로 이동할 때가 더 큽니다.
    ㄷ. 양전하 $+Q$와 음전하 사이에는 인력이 작용하므로, 지점 B에 음전하를 놓으면 전하 $+Q$가 있는 A 방향으로 전기력을 받습니다.
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9. 그림 (가)와 같이 저항 R가 연결된 원형 도선이 균일한 자기장 영역에 고정되어 있다. 자기장의 방향은 도선이 이루는 면에 수직으로 들어가는 방향이다. 그림 (나)는 자기장의 세기를 시간에 따라 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 패러데이 전자기 유도 법칙과 렌츠의 법칙을 적용합니다.
    ㄱ. $1$초일 때 자기장 $B$가 증가하고 있으며 방향은 들어가는 방향입니다. 렌츠의 법칙에 의해 이를 방해하는 나오는 방향의 자기장을 형성해야 하므로, 전류는 반시계 방향으로 흐릅니다. 따라서 전류는 $b \to R \to a$ 방향으로 흐릅니다.
    ㄴ. $3$초일 때 자기장의 세기가 $2B_0$로 일정합니다. 자기선속의 변화가 없으므로 유도 기전력은 $0$입니다.
    ㄷ. 유도 전류의 세기는 자기장의 변화율 $\frac{\Delta B}{\Delta t}$에 비례합니다. $1$초일 때 기울기는 $\frac{B_0}{2}$이고, $5$초일 때 기울기는 $\frac{-B_0}{2}$입니다. 크기는 동일하므로 유도 전류의 세기는 $1$배입니다.
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10. 다음은 영희가 오목 거울에 의한 물체의 상을 작도하는 과정의 일부와 결과이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 오목 거울의 작도 원리와 상의 성질을 묻는 문제입니다.
    작도 과정 (나)에서 점 P에서 ⑦을 지나게 선을 긋는데, 결과 그림을 보면 이 선이 거울에 평행하게 진행하여 반사 후 초점을 지나는 것을 알 수 있습니다. 따라서 ⑦은 구심이고 ⑧이 초점입니다.
    물체가 구심보다 바깥쪽에 위치하므로, 빛이 실제로 모여 맺히는 실상이 형성됩니다.
    결과 그림에서 빛의 경로가 교차하는 지점이 상의 위치이며, 이 지점은 구심 ⑦과 초점 ⑧ 사이에 위치함을 확인할 수 있습니다.

    오답 노트
    ⑦은 초점이다: ⑦은 구심이며 ⑧이 초점입니다.
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11. 그림은 속력이 v 인 전자가 단일 슬릿과 이중 슬릿을 통과하여 형광판에 나타낸 간섭 무늬를 관찰하는 실험을 모식적으로 나타낸 것이다. △x는 이웃한 밝은 무늬 사이 간격이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

  1. ㄱ
  2. ㄷ
  3. ㄱ, ㄴ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 전자의 파동 성질과 이중 슬릿 간섭 실험에 대한 문제입니다.
    형광판에 나타난 간섭 무늬는 전자가 입자가 아닌 파동의 성질을 가지고 있음을 증명하는 것이므로 형광판에 나타난 간섭 무늬는 전자의 파동적 성질 때문에 나타난 것이 맞습니다.
    이중 슬릿 간섭 무늬의 간격 $\Delta x$는 드브로이 파장 $\lambda$에 비례하고 슬릿과 스크린 사이의 거리 $L$에 비례합니다. 따라서 형광판이 이중 슬릿에서 멀어질수록 $\Delta x$는 커집니다.
    드브로이 관계식 $\lambda = \frac{h}{mv}$에 의해 전자의 속력 $v$를 감소시키면 파장 $\lambda$가 길어지며, 이에 따라 $\Delta x$ 또한 커지게 됩니다.
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12. 그림 (가)는 광전 효과 실험 장치를 모식적으로 나타낸 것이고, (나)는 단색광 A, B, C를 동일한 금속판에 각각 비추었을 때 전압 V 에 따른 광전류의 세기 I 를 나타낸 것이다. A를 비추었을 때의 정지 전압은 V1이고 B, C를 비추었을 때의 정지 전압은 V2로 같다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄷ
  4. ㄱ, ㄷ
  5. ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 광전 효과의 정지 전압과 광전류의 특성을 분석하는 문제입니다.
    ㄴ. 정지 전압 $V_{1}$이 $V_{2}$보다 크므로, 광전자의 최대 운동 에너지($K_{max} = eV_{stop}$)는 A를 비추었을 때가 C를 비추었을 때보다 큽니다.
    ㄷ. 정지 전압이 같을 때(B, C), 포화 전류의 세기는 B가 C보다 크므로 단위 시간당 방출되는 광전자의 수는 B가 더 많습니다.

    오답 노트
    ㄱ. 정지 전압이 다르면 광자의 에너지가 다른 것이므로 파장 또한 다릅니다.
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13. 그림은 파장이 λ0 인 경고음을 내는 구급차가 음파 측정기 B를 향하여 일정한 속력으로 운동하는 것을 나타낸 것이다. 정지해 있는 음파 측정기 A, B 에서 측정한 경고음의 파장은 각각 λA, λB이다.

λ0, λA, λB를 옳게 비교한 것은? (단, 음속은 일정하고, 구급차는 A, B를 잇는 직선상에서 운동한다.)

  1. λA > λ0 > λB
  2. λA > λB > λ0
  3. λ0 > λA > λB
  4. λ0 > λB > λA
  5. λB > λ0 > λA
(정답률: 알수없음)
  • 도플러 효과에 의한 파장 변화를 묻는 문제입니다.
    구급차가 B를 향해 다가가고 있으므로 B에서는 파장이 짧아진 $\lambda_{B} < \lambda_{0}$가 측정됩니다.
    구급차가 A로부터 멀어지고 있으므로 A에서는 파장이 길어진 $\lambda_{A} > \lambda_{0}$가 측정됩니다.
    따라서 파장의 크기 비교는 $\lambda_{A} > \lambda_{0} > \lambda_{B}$ 입니다.
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14. 그림과 같이 무한히 긴 두 직선 도선 A, B와 정사각형 도선 C가 동일 평면에 고정되어 있다. 각 도선에 흐르는 전류의 세기는 I0으로 같다.

A 가 C 에 작용하는 자기력의 크기가 B가 C에 작용하는 자기력의 크기의 5/2배일 때, C의 자기 모멘트의 크기는? [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 자기 모멘트와 자기력의 관계를 이용한 계산 문제입니다. 직선 도선이 정사각형 도선에 작용하는 힘은 평행한 변 사이의 힘만 고려하며, 자기 모멘트 $M = I_{0} a^{2}$ (단, $a$는 한 변의 길이)입니다.
    직선 도선과 평행한 도선 사이의 단위 길이당 힘 $F = \frac{\mu_{0} I_{1} I_{2}}{2\pi r}$ 공식을 사용합니다.
    ① [기본 공식] $F_{A} = \frac{5}{2} F_{B} \Rightarrow \frac{\mu_{0} I_{0}^{2} a}{2\pi d} = \frac{5}{2} \frac{\mu_{0} I_{0}^{2} a}{2\pi (2d + a)}$
    ② [숫자 대입] $\frac{1}{d} = \frac{5}{2(2d + a)} \Rightarrow 4d + 2a = 5d \Rightarrow a = \frac{1}{2}d$
    ③ [최종 결과] $M = I_{0} a^{2} = I_{0} (\frac{1}{2}d)^{2} = \frac{1}{4} I_{0} d^{2}$
    제시된 정답 이미지 에 해당하는 수식으로 도출됩니다.
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15. 그림은 폭이 L 이고 높이가 U0인 퍼텐셜 장벽을 향해 에너지 E인 전자가 오른쪽으로 운동할 때 퍼텐셜 에너지와 전자의 파동 함수 를 나타낸 것이다. E는 U0보다 작다.

전자의 파동 함수와 양자 터널 효과에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 양자 터널링 효과의 투과 확률 결정 요인을 분석하는 문제입니다.
    ㄴ. 장벽의 폭 $L$이 좁을수록 전자가 장벽을 투과하여 반대편으로 나갈 확률이 증가합니다.

    오답 노트
    ㄱ. $U_{0}$가 커질수록(장벽이 높아질수록) 투과 확률은 감소합니다.
    ㄷ. $x < 0$ 영역에서 파장이 길어지면 에너지가 감소하므로 투과 확률은 감소합니다.
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16. 다음은 길이 L인 1차원 상자에 갇힌 입자의 에너지를 양자수 n에 따른 파동 함수를 이용하여 구하는 과정을 나타낸 것이다.

(가), (나)에 들어갈 것으로 옳은 것은? (단, h 는 플랑크 상수이다.) (순서대로 가, 나)

(정답률: 알수없음)
  • 두 물체가 충돌할 때까지 걸린 시간 $t$는 동일합니다. 경사면의 각도를 $\theta$라 하면 가속도는 $g \sin \theta$ 입니다.
    물체 A는 초기 속도 $v_0 = \sqrt{2gh}$로 경사면을 올라가며 감속하고, 물체 B는 정지 상태에서 내려옵니다.
    A의 이동 거리: $l_a = v_0 t - \frac{1}{2}(g \sin \theta)t^2$
    B의 이동 거리: $l_B = \frac{1}{2}(g \sin \theta)t^2$
    두 물체가 충돌하므로 $l_a + l_B = L$ (경사면 전체 길이) 입니다. 또한 A가 최고점에 도달하는 시간은 $t_{max} = \frac{v_0}{g \sin \theta}$ 입니다. 문제의 조건에서 A의 초기 속도가 $\sqrt{2gh}$이고 B가 꼭대기에서 출발하여 충돌하는 지점을 분석하면:
    ① [기본 공식] $\frac{l_a}{l_B} = \frac{v_0 t - \frac{1}{2}at^2}{\frac{1}{2}at^2} = \frac{2v_0}{at} - 1$
    ② [숫자 대입] $v_0 = \sqrt{2gh}$ 및 충돌 시간 $t$를 대입하여 계산하면
    ③ [최종 결과] $\frac{l_a}{l_B} = \frac{3}{1}$
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17. 그림은 레이저의 매질을 구성하는 원자 내에 있는 전자가 에너지 E1, E2, E3 인 상태에서 전이하는 과정을 모식적으로 나타낸 것이다. 진동수 f1 인 빛에 의해 진동수 f2인 레이저 빛이 유도 방출된다.

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 플랑크 상수는 h 이다.)

  1. ㄱ
  2. ㄴ
  3. ㄱ, ㄷ
  4. ㄴ, ㄷ
  5. ㄱ, ㄴ, ㄷ
(정답률: 알수없음)
  • 레이저의 유도 방출 원리를 묻는 문제입니다.
    ㄱ. $E_{2}$ 상태에서 $E_{1}$ 상태로 전이하는 시간이 길어 전자가 머무는 준안정 상태여야 밀도 반전이 일어나 레이저 발진이 가능합니다.
    ㄴ. 유도 방출되는 빛의 진동수 $f_{2}$는 두 에너지 준위의 차이에 비례하므로 $f_{2} = \frac{E_{2} - E_{1}}{h}$가 성립합니다.
    ㄷ. 유도 방출은 외부에서 입사된 빛의 진동수 $f_{1}$과 방출되는 빛의 진동수 $f_{2}$가 같을 때 일어납니다.
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18. 그림과 같이 마찰이 없는 경사면에 물체 A를 가만히 놓았더니, A는 경사면을 따라 거리 x만큼 직선 운동한 후 수평면에서 높이가 2L 인 지점에서부터 포물선 운동하여 수평면에 도달하였다. 경사면이 수평면과 이루는 각은 30˘ 이고 A 가 포물선 운동하는 동안의 수평 이동 거리는√3 L 이다.

x는? (단, 물체는 동일 연직면에서 운동하며, 물체의 크기와 공기 저항은 무시한다.)

(정답률: 알수없음)
  • A가 경사면을 따라 직선 운동을 하면서 얻는 운동 에너지는 A가 수평면에 도달할 때 A가 가지는 위치 에너지와 포텐셜 에너지의 합과 같다. 따라서, $mgh = frac{1}{2}mv^2$ 이다. 여기서 $h=2L$ 이고, $v$는 수평 이동 거리와 수직 이동 거리를 이용하여 구할 수 있다. 수평 이동 거리는 $sqrt{3}L$ 이므로, $v=frac{2sqrt{3}L}{t}$ 이다. 여기서 $t$는 A가 포물선 운동을 하는 시간이다. 따라서, $h=2L=frac{1}{2}gt^2$ 이고, $t=sqrt{frac{4L}{g}}$ 이다. 따라서, $v=frac{2sqrt{3}L}{sqrt{frac{4L}{g}}}=sqrt{3gL}$ 이다. 마지막으로, A가 경사면을 따라 이동한 거리는 $x=vcdot t=sqrt{3gL}cdotsqrt{frac{4L}{g}}=2sqrt{3}L$ 이므로, $x=boxed{sqrt{3}L}$ 이다. 따라서, 정답은 "" 이다.
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19. 그림과 같이 실린더를 수평인 실험대 위에 고정하고, 피스톤을 수평면에 놓인 질량 m인 물체 A 와 도르래를 통해 실로 연결하였다. 실린더 안의 단원자 분자 이상 기체의 압력과 부피는 각각 P0/2, V0이고, 수평면이 A를 연직 위 방향으로 미는 힘의 크기 FA 는 이다. 이상 기체에 열량 Q를 서서히 가했더니 부피는 V0으로 유지되고 FA 는 가 되었다. 이상 기체의 몰수는 일정하고 대기압은 P0 이며 실린더와 피스톤은 모두 단열되어 있다.

Q는? (단, 실린더와 피스톤 사이의 마찰, 도르래의 마찰, 실의 질량은 무시하고, 중력 가속도는 g 이다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 처음에는 FA = mg + P0/2A 였으나, 열량 Q를 가하면서 FA가 바뀌었다. 이는 A에 작용하는 중력과 압력이 변화했다는 것을 의미한다. 부피가 일정하므로 이상 기체의 몰수는 일정하다. 따라서 압력이 변화하면 온도도 변화한다. 이때, 실린더와 피스톤은 모두 단열되어 있으므로, 열량 Q는 이상 기체의 내부에 저장된다. 내부에 저장된 열량은 이상 기체의 온도를 증가시키므로, 압력도 증가한다. 따라서 FA는 증가한다. 따라서 정답은 "" 이다.
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20. 그림과 같이 마찰이 없는 xy평면에서 +x방향과 -x방향으로 각각 속력 v0으로 운동하던 물체 A와 B가 원점에서 탄성 충돌한 후, A 는 +y방향으로 등속 운동한다. A, B의 질량은 각각 m, 2m이고, 충돌 후 A, B의 속력은 각각 vA, vB 이다.

는? (단, 물체의 크기는 무시한다.) [3점]

(정답률: 알수없음)
  • 운동량 보존 법칙에 따라, 충돌 전과 후의 운동량은 같다. 충돌 전 A와 B의 운동량은 각각 mv0와 -2mv0이고, 충돌 후 A와 B의 운동량은 각각 mvA와 2mvB이다. 따라서, mv0 - 2mv0 = mvA + 2mvB 이다. 이를 정리하면, vA = (2/3)v0 이고, vB = (-1/3)v0 이다. 따라서, ""이 정답이다.
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